Пополнение линейно упорядоченных метабелевых групп

Доказываются теорема существования в конечно-порожденных линейно упорядоченных метабелевых группах конечной системы нормальных выпуклых подгрупп, удовлетворяющих групповым условиям упорядочиваемости, и теорема вложения линейно упорядоченных метабелевых групп с продолжением исходных линейных порядков в $\Gamma$-полные линейно упорядоченные метабелевы группы. В качестве следствия получается, что упорядочиваемые метабелевы группы вкладываются с продолжением всех своих линейных порядков в $\Gamma$-полные упорядочиваемые метабелевы группы.