О выпуклых подгруппах частично правоупорядоченных групп

Рассматривается вопрос о возможности индуцировать частичный порядок с частично правоупорядоченной группы $G$ на пространство $R(G:H)$ правых смежных классов группы $G$ по ее некоторой подгруппе $H$. Строятся примеры, показывающие, что условия о выпуклости подгруппы $H$ в группе $G$ недостаточно для этого. Дается необходимое и достаточное условие (в терминах подгруппы $H$ и положительного конуса $P$ группы $G$), при котором на пространстве $R(G:H)$ можно индуцировать порядок с $G$. Приводятся так же и достаточные условия. Устанавливаются свойства класса частично правоупорядоченных групп $G$, у которых $R(G:H)$ частично упорядочено для каждой выпуклой подгруппы $H$, и класса групп, у которых $R(G:H)$ частично упорядочено при каждом частичном правом порядке $P$ группы $G$ и каждой подгруппе $H$, выпуклой относительно порядка $P$.