Полигоны с примитивно нормальными и аддитивными теориями

Ранее изучались примитивно нормальные, примитивно связные и аддитивные теории $S$-полигонов. В частности, доказано, что класс всех $S$-полигонов примитивно нормален тогда и только тогда, когда $S$ – линейно упорядоченный моноид. В данной работе продолжаются эти исследования. На языке структуры примитивных эквивалентностей описываются $S$-полигоны с примитивно нормальной, аддитивной и антиаддитивной теорией. Показывается, что класс всех $S$-полигонов антиаддитивен только для линейно упорядоченного моноида $S$, т.е. класс всех $S$-полигонов антиаддитивен тогда и только тогда, когда этот класс примитивно нормален.