Свойство $D_\pi$ в конечных простых группах

Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Говорят, что конечная группа обладает свойством $D_\pi$, если все её максимальные $\pi$-подгруппы сопряжены. Несложно показать, что это свойство равносильно выполнению полного аналога теоремы Силова для холловых $\pi$-подгрупп группы. В работе для любого множества $\pi$ простых чисел завершается арифметическое описание конечных простых групп со свойством $D_\pi$. Ранее было доказано, что конечная группа обладает свойством $D_\pi$ тогда и только тогда, когда этим свойством обладает каждый её композиционный фактор. Поэтому полученные результаты означают, что вопрос о том, обладает ли данная группа свойством $D_\pi$, становится чисто арифметическим.