Периодические группы, насыщенные конечными простыми группами $U_3(2^m)$

Пусть $\mathfrak M$ – множество конечных групп. Группа $G$ называется насыщенной группами из $\mathfrak M$, если каждая конечная подгруппа группы $G$ содержится в подгруппе, изоморфной группе из $\mathfrak M$. Доказывается, что периодическая группа $G$, насыщенная группами из множества $\{U_3(2^m)\mid m=1,2,\dots\}$, изоморфна $U_3(Q)$ для некоторого локально конечного поля $Q$ характеристики 2 и, в частности, локально конечна.