Периодические группы, насыщенные группами $L_3(2^m)$

Пусть $\mathfrak M$ – некоторое множество конечных групп. Говорят, что группа $G$ насыщена группами из $\mathfrak M$, если каждая конечная подгруппа из $G$ содержится в подгруппе, изоморфной некоторой группе из $\mathfrak M$. Доказывается, что периодическая группа $G$, насыщенная группами из множества $\{L_3(2^m)\mid m=1,2,\dots\}$, изоморфна $L_3(Q)$ для некоторого локально конечного поля $Q$ характеристики 2 и, в частности, локально конечна.