Бесконечномерные линейные группы с ограничениями на подгруппы, не являющиеся разрешимыми $A_3$-группами

Изучаются бесконечномерные локально разрешимые линейные группы бесконечной центральной размерности, не являющиеся разрешимыми $A_3$-группами, у которых все собственные подгруппы, не являющиеся разрешимыми $A_3$-группами, имеют конечную центральную размерность. Даётся описание строения групп данного класса. Отдельно рассматривается случай бесконечномерных локально нильпотентных линейных групп, удовлетворяющих указанным условиям. Решается аналогичная задача для бесконечномерных локально разрешимых линейных групп бесконечной фундаментальной размерности, не являющихся разрешимыми $A_3$-группами, у которых все собственные подгруппы, не являющиеся разрешимыми $A_3$-группами, имеют конечную фундаментальную размерность.