Об одном паранепротиворечивом расширении логики Сильвана

Исследуется логика Сильвана $CC_\omega$. Доказывается, что даная логика является консервативным расширением позитивной интуиционистской логики. Кроме того, строится паранепротиворечивое расширение логики Сильвана, которое также является консервативным расширением позитивной интуиционистской логики и обладает свойством разрешимости. Построенная логика, в которой отрицание определяется с помощью тотального отношения достижимости, является естественным интуиционистским аналогом модальной системы S5. Приводится аксиоматизация этой логики и доказывается теорема о полноте.