О некоторых бесконечных группах с сильно вложенной подгруппой

Инволюция $i$ группы $G$ называется конечной, если $|ii^g|<\infty$ для всех $g\in G$. Пусть группа $G$ содержит конечную инволюцию и бесконечную элементарную абелеву 2-подгруппу $S$, причем нормализатор $H=N_G(S)=S\lambda T$ сильно вложен в $G$ и является группой Фробениуса с локально циклическим дополнением $T$. Доказывается, что $G$ изоморфна $L_2(Q)$ над локально конечным полем $Q$ характеристики 2. В частности, получен положительный ответ на вопрос 10.76 (а) В. П. Шункова из “Коуровской тетради”.