|
Алгебра и логика, 2000, том 39, номер 4, страницы 379–440
(Mi al283)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О рациональных множествах в конечно порожденных нильпотентных группах,
Г. А. Баженова
Аннотация:
Рассматривается класс рациональных подмножеств группы, т.е. наименьший класс ее подмножеств, содержащий все конечные подмножества и замкнутый относительно операций объединения, произведения двух множеств и порождения множеством подмоноида. Доказывается, что класс рациональных подмножеств конечно порожденной нильпотентной группы $G$ является булевой алгеброй тогда и только тогда, когда группа $G$ почти абелева. Кроме того, изучается вопрос о том, когда множество решений уравнений в группах будет рациональным. Доказывается, что множество решений произвольного уравнения от одной неизвестной в конечно порожденной двуступенно нильпотентной группе рационально. Приводится пример уравнения от одной неизвестной в свободной трехступенно нильпотентной группе ранга два, множество решений которого не является рациональным.
Поступило: 12.05.1998 Окончательный вариант: 07.06.1999
Образец цитирования:
Г. А. Баженова, “О рациональных множествах в конечно порожденных нильпотентных группах,”, Алгебра и логика, 39:4 (2000), 379–440; Algebra and Logic, 39:4 (2000), 215–223
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al283 https://www.mathnet.ru/rus/al/v39/i4/p379
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 242 | PDF полного текста: | 104 | Первая страница: | 1 |
|