Промежуточные подгруппы групп Шевалле над полем частных кольца главных идеалов

Пусть $K$ – поле частных кольца главных идеалов $R$, $G_K$ – группа Шевалле (нормального типа) над полем $K$. Для любого подкольца $P\subset K$ через $G_P$ обозначается подгруппа всех элементов из $G_K$, коэффициенты которых лежат в $P$. Пусть $M$ – промежуточная подгруппа между $G_R$ и $G_K$, т.е. $G_R\subseteq M\subseteq G_K$. Доказывается, что для некоторого промежуточного подкольца $P$ $(R\subseteq P\subseteq K)$ справедливо $M=G_P$.