Аннотация:
Продолжается изучение связей пермутативных многообразий с циклическими, определимыми циклами вида $(1\,2\ldots k)$ многообразиями. Дается критерий представимости циклического многообразия $G_k$ в ${}_nG_\pi$. Для подстановки $\pi$ без неподвижных элементов устанавливается, что множество простых чисел $p$, для которых ${}_nG_\pi$ представимо (или интерпретируемо) в $G_p$ в решетке $\mathbb L^{\rm int}$, конечно. Доказывается также, что для разных простых чисел $p_1,\ldots,p_r$ число Хелли типа $[G_{p_1}]\wedge\ldots\wedge[G_{p_r}]$ в $\mathbb L^{\rm int}$ совпадает с размерностью двойственного типа $[G_{p_1}]\vee\ldots\vee[G_{p_r}]$ и равно $r$.
Ключевые слова:пермутативное многообразие, циклическое многообразие, представимое многообразие, число Хелли.
Д. М. Смирнов, “О решётках типов интерпретируемости многообразий”, Алгебра и логика, 44:2 (2005), 198–210; D. M. Smirnov, “Lattices of Interpretability Types of Varieties”, Algebra and Logic, 44:2 (2005), 109–116
Д. М. Смирнов, “Об арифметических типах интерпретируемости многообразий и некоторых аддитивных задачах с простыми числами”, Алгебра и логика, 44:5 (2005), 622–630; D. M. Smirnov, “Arithmetic Interpretability Types of Varieties and Some Additive Problems with Primes”, Algebra and Logic, 44:5 (2005), 348–352
Д. М. Смирнов, “0 типах интерпретируемости регулярных многообразий алгебр”, Алгебра и логика, 43:2 (2004), 229–234; D. M. Smirnov, “Interpretability Types for Regular Varieties of Algebras”, Algebra and Logic, 43:2 (2004), 128–131