О многообразиях, определимых подстановками

Продолжается изучение связей пермутативных многообразий с циклическими, определимыми циклами вида $(1\,2\ldots k)$ многообразиями. Дается критерий представимости циклического многообразия $G_k$ в ${}_nG_\pi$. Для подстановки $\pi$ без неподвижных элементов устанавливается, что множество простых чисел $p$, для которых ${}_nG_\pi$ представимо (или интерпретируемо) в $G_p$ в решетке $\mathbb L^{\rm int}$, конечно. Доказывается также, что для разных простых чисел $p_1,\ldots,p_r$ число Хелли типа $[G_{p_1}]\wedge\ldots\wedge[G_{p_r}]$ в $\mathbb L^{\rm int}$ совпадает с размерностью двойственного типа $[G_{p_1}]\vee\ldots\vee[G_{p_r}]$ и равно $r$.