|
О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в конечных группах лиева типа
А. А. Гальтab, А. М. Старолетовba a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа лиева типа, и $T$ — некоторый максимальный тор группы $G$. Завершается исследование вопроса о существовании дополнения для тора $T$ в его алгебраическом нормализаторе $N(G,T)$. Доказывается, что любой максимальный тор группы $G\in \{G_2(q),{}^2G_2(q),{}^3D_4(q)\}$ имеет дополнение в своем алгебраическом нормализаторе. Также рассматриваются оставшиеся скрученные классические группы ${}^2A_n(q)$ и ${}^2D_n(q)$.
Ключевые слова:
конечная группа лиева типа, скрученная группа лиева типа, группа Вейля, максимальный тор, алгебраический нормализатор.
Поступило: 16.01.2023 Окончательный вариант: 30.10.2023
Образец цитирования:
А. А. Гальт, А. М. Старолетов, “О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в конечных группах лиева типа”, Алгебра и логика, 62:1 (2023), 33–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2745 https://www.mathnet.ru/rus/al/v62/i1/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 90 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 20 |
|