Семейства перестановок и идеалы тьюринговых степеней

Изучаются семейства ${\mathcal P}_{\mathrm I}$, состоящие из перестановок натурального ряда $\omega$, степени которых принадлежат идеалу тьюринговых степеней $\mathrm I$, и их скачки ${\mathcal P}'_{\mathrm I}$. Для любого счётного тьюрингова идеала $\mathrm I$ приводятся описания спектров степеней семейств ${\mathcal P}_{\mathrm I}$ и их скачков ${\mathcal P}'_{\mathrm I}$. Для некоторых идеалов $\mathrm I$, порождённых в. п. степенями, определяются спектры семейств ${\mathcal P}_{\mathrm I}$.