Модификация и исправление примера Медведева альтернативной разрешимой алгебры

Ю. А. Медведев [Алгебра и логика, 19, № 3 (1980), 300—313] построил пример альтернативной алгебры, который он использовал для доказательства нешпехтовости некоторого многообразия альтернативных алгебр над полем характеристики 2. Хотя результат касался случая характеристики 2, построенный пример был заявлен как альтернативный для любой характеристики, и этот пример был использован позднее В. Т. Филипповым в ряде работ. К сожалению, пример Медведева оказался не альтернативным в любой характеристике. Следовательно, нешпехтовость рассмотренного Ю. А. Медведевым многообразия остаётся неясной. Более того, результаты работ В. Т. Филиппова, в которых использовался пример Медведева, также оказываются под вопросом. Здесь строятся новые примеры и на их основе доказывается, что результаты работ В. Т. Филиппова остаются верными.