$E^*$-стабильные теории

С. Шелах доказал, что стабильность теории равносильна определимости любого полного типа. Т. Г. Мустафин ввел понятие $T^*$-стабильности, обобщающее понятие стабильности. Однако $T^*$-стабильность не влечет определимость типов. Основной результат данной статьи состоит в доказательстве определимости типов для $E^*$-стабильных теорий. Это понятие отличается от $T^*$-стабильности добавлением условия непрерывности. В качестве следствия получается определимость типов над любыми $P$-множествами в $P$-стабильных теориях, которая была ранее установлена Т. Нурмагамбетовым и Б. Пуаза для типов над $P$-моделями.