Суперинтуиционистские логики и проективное свойство Бета

Доказывается, что проективное свойство Бета в суперинтуиционистских логиках следует из интерполяционного свойства Крейга, но обратное неверно. Находится критерий, позволяющий свести проблему справедливости проективного свойства Бета в суперинтуиционистских логиках к подходящим свойствам многообразий псевдобулевых алгебр. Показывается, что принцип разделения переменных вытекает из проективного свойства Бета. С другой стороны, из справедливости интерполяционного свойства в логике $L$ следует проективное свойство Бета для логики $\Delta(L)$.