|
Алгебра и логика, 1999, том 38, номер 4, страницы 476–507
(Mi al2478)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)
Квантовый аналог теоремы Пуанкаре–Биркгофа–Витта
В. К. Харченкоab a Институт математики СО РАН, г. Новосибирск
b FES-C UNAM, Centre of Theoretical Research, Mexico
Аннотация:
Исследуется вопрос о построении базисов характерных алгебр Хопфа, т.е. алгебр Хопфа, порождаемых относительно примитивными полуинвариантами и абелевой группой всех групповых элементов. Проблема построения базиса сводится к исследованию специальных элементов (супербукв), задаваемых правильными по Ширшову словами. Для обычных алгебр Ли исследование такого типа соответствует задаче нахождения базиса данной алгебры Ли, поэтому основной результат может рассматриваться как квантовый аналог (один из возможных) теоремы Пуанкаре– Виркгофа–Витта. Показывается, что характерные алгебры Хопфа, имеющие только конечное множество твердых супер букв обладают свойствами, аналогичными свойствам универсальных обертывающих конечномерных алгебр Ли; доказательство основано на построении фильтрации, для которой ассоциированная градуированная алгебра получается итерацией конструкции кольца косых многочленов (и, возможно, дополнительной факторизацией).
Поступило: 29.06.1998
Образец цитирования:
В. К. Харченко, “Квантовый аналог теоремы Пуанкаре–Биркгофа–Витта”, Алгебра и логика, 38:4 (1999), 476–507
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2478 https://www.mathnet.ru/rus/al/v38/i4/p476
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 42 | PDF полного текста: | 5 |
|