|
Алгебра и логика, 2000, том 39, номер 6, страницы 635–647
(Mi al245)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О классах Леви, порожденных нильпотентными группами
А. И. Будкин
Аннотация:
Пусть $L(\mathcal M)$ – класс всех групп $G$, в которых нормальное замыкание $(x)^G$ любого элемента $x$ принадлежит классу $\mathcal M$. Класс $L(\mathcal M)$ – класс Леви, порожденный $\mathcal M$. Пусть $\mathcal N$, $\mathcal N_0$ – классы конечно-порожденных нильпотентных групп и конечно-порожденных нильпотентных групп без кручения соответственно. Доказывается, что $q\mathcal N_0\subset L(q\mathcal N_0)$ и $q\mathcal N\subset L(q\mathcal N)$, а поэтому $L(q\mathcal N_0)\ne qL(\mathcal N_0)$ и $L(q\mathcal N)\ne qL(\mathcal N)$. Показывается, что квазимногообразия $L(q\mathcal N)$ и $L(q\mathcal N_0)$ замкнуты относительно свободных произведений, причем каждое из этих квазимногообразий содержит не более одного максимального собственного подквазимногообразия. Доказывается, что если квазимногообразие $\mathcal M$ замкнуто относительно свободных произведений, то таковым же является квазимногообразие $L(\mathcal M)$.
Поступило: 14.04.1999 Окончательный вариант: 15.09.1999
Образец цитирования:
А. И. Будкин, “О классах Леви, порожденных нильпотентными группами”, Алгебра и логика, 39:6 (2000), 635–647; Algebra and Logic, 39:1 (2000), 363–369
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al245 https://www.mathnet.ru/rus/al/v39/i6/p635
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 197 | PDF полного текста: | 84 | Первая страница: | 1 |
|