Суперранг многообразий алгебр Ли

Многообразие алгебр Ли над полем нулевой характеристики имеет конечный суперранг, если оно порождается грассмановой оболочкой конечно порожденной супералгебры Ли. Доказывается бесконечность суперранга любого коммутаторного многообразия, не лежащего в $\mathbf{N}_c\mathbf{A}$. Следовательно, бесконечным будет и суперранг любого полинильпотентного многообразия алгебр Ли, за исключением $\mathbf{N}_c$ и $\mathbf{N}_c\mathbf{A}$.