Алгоритм построения многообразия произвольно заданной конечной размерности

Размерностью многообразия $V$ алгебр называется наибольшая длина базиса (т.е. независимого порождающего множества) $SC$-теории $SC(V)$, состоящей из строгих условий Мальцева, выполнимых в $V$. Размерность $V$ считается бесконечной, если длины базисов в $SC(V)$ не ограничены. Находится простой алгоритм построения многообразия произвольно заданной конечной размерности $r\ge1$. С помощью решета Эратосфена выписываем $r$ различных простых чисел $p_1,p_2,\dots,p_r$ и вычисляем их произведение $n=p_1p_2\cdots p_r$. Тогда многообразие $G_n$ алгебр $(A,f)$ с одной $n$-арной операцией, удовлетворяющей тождеству $f(x_1,x_2,\dots,x_n)=f(x_2,\dots,x_n,x_1)$, имеет размерность $r$.