|
Алгебра и логика, 1998, том 37, номер 2, страницы 144–166
(Mi al2424)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Кольца Ли, допускающие автоморфизм порядка $4$ с малым числом неподвижных точек. II
Н. Ю. Макаренко, Е. И. Хухро Институт математики СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация:
Рассматривается кольцо (алгебра) Ли $L$, допускающее автоморфизм $\varphi$ порядка $4$ с конечным числом $m$ неподвижных точек (с подалгеброй неподвижных точек конечной размерности $m$). Доказывается, что $L$ содержит подкольцо $S$ $m$-ограниченного индекса в аддитивной группе $L$ (подалгебру $S$ $m$-ограниченной коразмерности), которое обладает нильпотентным идеалом $I$ ступени, ограниченной некоторой константой, таким, что фактор-кольцо $S/I$ нильпотентно ступени $\le2$. В качестве следствия доказывается, что при тех же условиях $L$ обладает таким подкольцом $G$ $m$-ограниченного индекса в аддитивной группе $L$ (подалгеброй $G$ $m$-ограниченной коразмерности), что идеал, порожденный подкольцом $[G,\varphi^2]=\langle -g+g^{\varphi^2}|g\in G\rangle$, (подалгебра $[G,\varphi^2]=\langle -g+g^{\varphi^2}|g\in G\rangle$ является идеалом в $G$, который) нильпотентен ступени, ограниченной некоторой константой (причем фактор-алгебра $G/[G,\varphi^2]$ нильпотентна ступени $\le2$ с коммутантом (квадратом) $m$-ограниченной размерности). В доказательстве используются результаты из первой части данной работы (см. Алгебра и логика, 35, N 1, 41–78) и развивается использованная там вариация метода обобщенных централизаторов.
Поступило: 19.07.1996
Образец цитирования:
Н. Ю. Макаренко, Е. И. Хухро, “Кольца Ли, допускающие автоморфизм порядка $4$ с малым числом неподвижных точек. II”, Алгебра и логика, 37:2 (1998), 144–166
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2424 https://www.mathnet.ru/rus/al/v37/i2/p144
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 34 | PDF полного текста: | 4 |
|