Кольца Ли, допускающие автоморфизм порядка $4$ с малым числом неподвижных точек. II

Рассматривается кольцо (алгебра) Ли $L$, допускающее автоморфизм $\varphi$ порядка $4$ с конечным числом $m$ неподвижных точек (с подалгеброй неподвижных точек конечной размерности $m$). Доказывается, что $L$ содержит подкольцо $S$ $m$-ограниченного индекса в аддитивной группе $L$ (подалгебру $S$ $m$-ограниченной коразмерности), которое обладает нильпотентным идеалом $I$ ступени, ограниченной некоторой константой, таким, что фактор-кольцо $S/I$ нильпотентно ступени $\le2$. В качестве следствия доказывается, что при тех же условиях $L$ обладает таким подкольцом $G$ $m$-ограниченного индекса в аддитивной группе $L$ (подалгеброй $G$ $m$-ограниченной коразмерности), что идеал, порожденный подкольцом $[G,\varphi^2]=\langle -g+g^{\varphi^2}|g\in G\rangle$, (подалгебра $[G,\varphi^2]=\langle -g+g^{\varphi^2}|g\in G\rangle$ является идеалом в $G$, который) нильпотентен ступени, ограниченной некоторой константой (причем фактор-алгебра $G/[G,\varphi^2]$ нильпотентна ступени $\le2$ с коммутантом (квадратом) $m$-ограниченной размерности). В доказательстве используются результаты из первой части данной работы (см. Алгебра и логика, 35, N 1, 41–78) и развивается использованная там вариация метода обобщенных централизаторов.