Интерполяция в суперинтуиционистских логиках предикатов с равенством

Показывается, что интерполяционное свойство Крейга и свойство Бета сохраняются при переходе от предикатной суперинтуиционистской логики к ее расширению с помощью стандартных аксиом для равенства, а также при добавлении формул чистого равенства в качестве дополнительных аксиом. Находится бесконечное независимое множество формул, которые также могут быть добавлены в качестве схем аксиом без потери интерполяционного свойства или свойства Бета, хотя не эквивалентны формулам чистого равенства. С использованием этих формул строятся континуальные семейства логик с равенством, промежуточных между интуиционистской и классической логиками и обладающих интерполяционным свойством. При этом предикатным фрагментом построенных логик является интуиционистская логика предикатов, а формулы чистого равенства удовлетворяют всем законам классической логики.