О ширине вербальных подгрупп некоторых свободных конструкций

Изучается ширина вербальных подгрупп HNN-расширений и групп с одним определяющим соотношением. Доказывается, что если группа $G^\ast$ является HNN-расширением и в $G^\ast$ связанные подгруппы отличны от базы расширения, то всякая вербальная подгруппа $V(G^\ast)$ имеет бесконечную ширину относительно конечного собственного множества слов $V$. Аналогичное утверждение доказывается для групп, заданных одним определяющим соотношением и $\ge3$ порождающими.