|
Алгебра и логика, 1996, том 35, номер 6, страницы 655–662
(Mi al2374)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О кольцах частных свободных алгебр
Т. А. Андреева, И. В. Львов, В. К. Харченко Институт математики СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация:
Доказывается, что симметрическое кольцо частных Утуми $U$ свободной ассоциативной (некоммутативной) алгебры с единицей $F\langle X\rangle$ совпадает с самой этой алгеброй $U=F\langle X\rangle$. Отсюда вытекает аналогичное известное утверждение для симметрического кольца частных Мартиндейла $Q(F\langle X\rangle)=F\langle X\rangle$. Кроме того, показывается, что левое мартиндейловское кольцо частных $F\langle X\rangle_\mathcal{F}$ свободной алгебры является простой алгеброй, причем любой однородный элемент $r$ из свободной алгебры обладает правым обратным в $F\langle X\rangle_\mathcal{F}$, но не обладает левым обратным (если, конечно, $r$ не принадлежит основному полю). Возникает интересный вопрос о совпадении левого кольца частных Утуми с левым кольцом частных Мартиндейла для свободной алгебры, так как оба они оказываются простыми.
Поступило: 11.09.1995
Образец цитирования:
Т. А. Андреева, И. В. Львов, В. К. Харченко, “О кольцах частных свободных алгебр”, Алгебра и логика, 35:6 (1996), 655–662
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2374 https://www.mathnet.ru/rus/al/v35/i6/p655
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 12 |
|