Решеточная универсальность свободных бернсайдовых групп

Обобщается теорема Уитмена о представимости решеток решетками разбиений (или, что то же самое, решетками подгрупп подходящей группы) – приводится некоторое достаточное условие для того, чтобы групповое многообразие было решеточно универсальным (т.е. любая решетка представима решеткой подгрупп некоторой группы из этого многообразия). Как следствие получается, что любая счетная решетка представима решеткой подгрупп некоторой конечно-порожденной свободной бернсайдовой группы достаточно большой нечетной экспоненты.