Арифметическая иерархия нильпотентных групп без кручения

Н. Г. Хисамиев доказал ранее, что все $\Sigma_n^0$-представленные абелевы группы без кручения имеют также и $\Delta^0_n$-представление. Для класса нильпотентных групп без кручения ситуация иная: доказывается, что даже фактор-группа $\Delta^0_n$-представленной нильпотентной группы ступени два по ее периодической части может не иметь $\Delta^0_n$-представления.