О группах с классом фробениусово-абелевых элементов

Пусть $G$ – группа, $a\in G^{\#}$ и $F_a$ – множество всех фробениусовых подгрупп с неинвариантным множителем $\langle a\rangle$ из $G$. В теоремах 1–3 показано, что если $a^2\ne1$ и в $G$ “достаточно много” подгрупп $\langle a,a^g\rangle\in F_a$, то и $\langle a^G\rangle\in F_a$ Далее, элемент $a$ называется (почти) фробениусовым, если (почти) для всех элементов $a^g$ подгруппа $\langle a, a^g\rangle$ или содержится в $F_a$ или абелева. В теоремах 4–5 используется строение $\langle a^G\rangle$ группы $G$ для случая когда $a$ – (почти) фробениусово-абелевый элемент порядка $\ge2$. В теореме $6$ доказано, что бинарно факторизуемая группа является локально вполне факторизуемой.