|
Алгебра и логика, 1995, том 34, номер 3, страницы 329–346
(Mi al2312)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Полуалгебраические множества и варианты теоремы Тарского–Зайденберга–Макинтайра
К. Н. Пономарёв
Аннотация:
Пусть $K$ – локальное поле нулевой характеристики. Приводится новое определение полуалгебраических множеств. Это понятие распространяется на подмножества $K$ – точек $K$-определенных алгебраических многообразий. Показывается, что оно служит аналогом конструктивного множества в случае алгебраически замкнутого поля $K$. Это следует из различных вариантов указанной в заголовке теоремы о полуалгебраичности проекции полуалгебраического множества. Одна из таких формулировок
Теорема 3. Пусть $\mathcal{N}$ – квазипроективное алгебраическое $K$-многообразие, а $p\colon\mathcal{N}\to\mathcal{M}$ – регулярное $K$-рациональное отображение $\mathcal{N}$ в проективное $K$-многообразие $\mathcal{M}$. Тогда образ $\mathcal{N}(K)$ при этом отображении образует полуалгебраическое множество в $\mathcal{M}(K)$.
Показывается, что, используя результаты X. Хиронаки о разрешимости особенностей, можно доказать теорему $3$ независимо.
Поступило: 16.05.1993 Окончательный вариант: 01.11.1994
Образец цитирования:
К. Н. Пономарёв, “Полуалгебраические множества и варианты теоремы Тарского–Зайденберга–Макинтайра”, Алгебра и логика, 34:3 (1995), 329–346
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2312 https://www.mathnet.ru/rus/al/v34/i3/p329
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 32 | PDF полного текста: | 13 |
|