Квантования супералгебр Пуассона и специальность йордановых супералгебр пуассонова типа

Установлена связь между квантованиями супералгебр Пуассона и слабой специальностью иордановых супералгебр пуассонова типа. Доказано, что всякая йорданова супералгебра пуассонова типа является слабо специальной. Найден критерий специальности таких супералгебр: если $A$ – супералгебра Пуассона, то соответствующая йорданова супералгебра $J(A)$ специальна тогда и только тогда, когда скобка Пуассона на $A$ нильпотентна ступени $2$. Полученный критерий применен к нахождению условий специальности йордановой супералгебры, построенной по суперсимметрической алгебре Пуассона на пространстве супералгебры Ли.