Проблема вхождения для алгебр Ли

В работе доказана неразрешимость проблемы вхождения в конечно-порожденные правые идеалы в универсальной обертывающей алгебре свободной метабелевой алгебры Ли. Отсюда выведена неразрешимость проблемы вхождения в конечно-порожденные подалгебры для свободных разрешимых алгебр Ли ступени разрешимости $\ge3$. Доказана также неразрешимость проблемы вхождения в свободном произведении свободной метабелевой алгебры Ли и одномерной алгебры Ли. Последнее дает ответ на один вопрос Кукина Г. П. из “Днестровской тетради”, (Новосибирск, 1993).