Мультипликативные формулы

Известно, что существуют три класса фильтрующихся формул: 1) все формулы фильтруются по ультрафильтру (теорема Лося); 2) формулы, фильтрующиеся по фильтрам, содержащим безатомный фильтр, – $P$-формулы; 3) формулы, фильтрующиеся по декартовому произведению – мультипликативные формулы.
Доказываются несколько теорем о мультипликативных формулах, являющихся аналогами соответствующих результатов о $P$-формулах.