On a concept of a binary relation over partial enumerated sets

Ищется “правильное” понятие бинарного отношения для категории частичных нумераций PNSET. Изучены 2 подхода: категорный, основанный на понятии монады и аналоге функтора множества-степени, и прямой, “наивный” подход. Ранее автор показал (РЖ Мат., 1992, 2А48), что для категории нумерованных множеств оба подхода равносильны. Оказывается, для PNSET ситуация сложнее: определения неравносильны, и из них нелегко выбрать “правильное”. Показано, что оба определения имеют как положительные (теоремы 1.З и 2.8), так и отрицательные свойства (предложения 2.4 и 2.7), Таким образом, подтверждается известное положение , что для частичных нумераций сложнее построить хорошую теорию, чем для тотальных.