|
Алгебра и логика, 1991, том 30, номер 6, страницы 705–725
(Mi al2175)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Тонкая иерархия и определимые индексные множества
В. Л. Селиванов Институт математики СО АН СССР
Аннотация:
Изучаются применения построенной автором тонкой иерархии множеств $\Sigma_\alpha$, $\Pi_\alpha$, $\alpha<\varepsilon_0$, к проблеме классификации индексных множеств определимых предикатов. На основе полученного достаточного условия $\Sigma_\alpha$-универсальности классифицированы многие индексные множества в нумерации рекурсивно-перечислимых (р.п.) булевых алгебр. Например, индексное множество любого конечно-аксиоматизируемого класса булевых алгебр универсально в одном из $\Sigma_\alpha$, $\Pi_\alpha$. Аналогичные результаты получены для гёделевской нумерации предложений и для нумерации булевой алгебры, порожденной решеткой р.п. множеств $\mathscr{E}$. Доказано, что для любого $\alpha<\varepsilon_0$ найдется формульный в $\mathscr{E}$ предикат, индексное множество которого универсально в $\Sigma_\alpha$. Близкий результат доказан о полурешетке р.п. $m$-степеней.
Поступило: 18.07.1990
Образец цитирования:
В. Л. Селиванов, “Тонкая иерархия и определимые индексные множества”, Алгебра и логика, 30:6 (1991), 705–725
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2175 https://www.mathnet.ru/rus/al/v30/i6/p705
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 21 |
|