|
Алгебра и логика, 1991, том 30, номер 6, страницы 631–637
(Mi al2170)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Полиномиальные разложения булевых функций по невырожденным функциям
С. Ф. Винокуров, Н. А. Перязев Иркутский госуниверситет
Аннотация:
Получена теорема о разложении булевых функций в полиномиальную форму по любой невырожденной функции, т.е.
$f(x_1,\dots,x_n)=\sum\!\!\!\!\!\!\!\mathrm{o}\ \,\,\, g(x_1^{\tau_1},\dots,x_m^{\tau_m}, f^\tau(\sigma_1,\dots,\sigma_m,x_{m+i},\dots,x_n))$, где $\tau=g^{(m)}_{x_1,\dots,x_m}(x_1,\dots,x_m,1)$, а суммирование берется по всем наборам $(\sigma_1,\dots,\sigma_m)$ и $(\tau_1,\dots,\tau_m)$, для которых выполняется $g'_y(\sigma_1^{\tau_1},\dots,\sigma_m^{\tau_m},y)=1$. В виде следствия доказывается существование полиномиальных канонических форм по всем невырожденным булевым функциям. Приводится также термальная характеризация невырожденных функций.
Поступило: 11.03.1991
Образец цитирования:
С. Ф. Винокуров, Н. А. Перязев, “Полиномиальные разложения булевых функций по невырожденным функциям”, Алгебра и логика, 30:6 (1991), 631–637
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2170 https://www.mathnet.ru/rus/al/v30/i6/p631
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 79 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 1 |
|