Полиномиальные разложения булевых функций по невырожденным функциям

Получена теорема о разложении булевых функций в полиномиальную форму по любой невырожденной функции, т.е. $f(x_1,\dots,x_n)=\sum\!\!\!\!\!\!\!\mathrm{o}\ \,\,\, g(x_1^{\tau_1},\dots,x_m^{\tau_m}, f^\tau(\sigma_1,\dots,\sigma_m,x_{m+i},\dots,x_n))$, где $\tau=g^{(m)}_{x_1,\dots,x_m}(x_1,\dots,x_m,1)$, а суммирование берется по всем наборам $(\sigma_1,\dots,\sigma_m)$ и $(\tau_1,\dots,\tau_m)$, для которых выполняется $g'_y(\sigma_1^{\tau_1},\dots,\sigma_m^{\tau_m},y)=1$. В виде следствия доказывается существование полиномиальных канонических форм по всем невырожденным булевым функциям. Приводится также термальная характеризация невырожденных функций.