Об обобщениях сервантности

Используя подход Ю. Л. Ершова к изучению сервантности (РЖМат. 1980, 7А127), в категории групп определяются сервантности, связанные с предикатом $P$, устойчивым относительно взятия подгрупп и фактор-групп. Рассматриваются $P$-алгебраически компактные, $P$-копериодические и $P$-делимые группы, а также группы $POpext(\Pi,A,\varphi)$ и $PExt(C,A)$ и пополнения $\hat{G}^P$ группы $G$ по предикату $P$. В категории абелевых групп приведен пример $P$-сервантности, не являющейся $\omega$-чистотой.