Строение конечных решеток подполурешеток

Доказана
Теорема. Конечная решетка $L$ представима в виде $Sup(P)$ для некоторой полурешетки $P$ тогда и только тогда, когда она удовлетворяет следующим условиям:

• $L$ — точечная решетка, в которой сумма любых двух атомов содержит не более трех атомов;
• $L$ не имеет $C$-циклов;
• $L$ — биатомная решетка;
• $L$ — решетка с однозначными спусками;
• $L$ удовлетворяет условию $(Z)$, т.е. для любой пары смежных атомов, имеющей точные левый и правый зигзаги, четности этих зигзагов не совпадают.