О бинарно лиевых алгебрах без сильных делителей нуля

Сильными делителями нуля антикоммутативной алгебры $A$ полем $\Phi$ называются линейно-независимые элементы $a, b\in A$ такие, что $ab=0$, $\mathcal{J}(a,b,A)=0$, где $\mathcal{J}(x,y,z)=(xy)z+(zx)y+(yz)x$ — якобиан элементов $x, y$ и $z$.
Доказана теорема. Нелиева бинарно лиева алгебра над полем $\Phi$ характеристики $p\ne2, 3$, не имеющая сильных делителей нуля, либо удовлетворяет тождеству $((yx)x)(yx)=0$, либо является $7$-мерной центральной простой алгеброй Мальцева, изоморфной алгебре $C^{(-)}/\Phi$, где $C$ — некоторая алгебра Кэли–Диксона над $\Phi$.