О моделях арифметики в $A$-изолях

Показано, что в множестве $A$-изолей можно выделить подмножества, расширение на которые множества $\mathcal{A}$ всех арифметических функций и множества $\mathcal{R}(\mathcal{A})$ всех арифметических отношений имеет ту же элементарную теорию, что и арифметика $\mathcal{N}_A=\langle N;\mathcal{A}, \mathcal{R}(\mathcal{A})\rangle$.