О регулярных множествах и коллинеациях проективных плоскостей

Найдены необходимые и достаточные условия изоморфизма конечных $(\gamma,\gamma)$-транзитивных плоскостей на языке задающих регулярных множеств (spread sets) и установлена связь между коллинеациями плоскости, фиксирующими точку $\gamma$, и регулярным множеством, задающим эту плоскость. В качестве следствия получено, что конечная $(\gamma,\gamma)$-транзитивная плоскость $\Gamma$ является дезарговой тогда и только тогда, когда все регулярные множества, задающие плоскости, изоморфные $\Gamma$, сопряжены между собой.