Частичные порядки на группах Длаба

Для любой подгруппы $H$ ранга 1 мультипликативной группы положительных действительных чисел дается полное описание максимальных частичных порядков и минимальных изолированных частичных порядков групп Длаба $D_H(\mathbf I)$, $D_{H*}(\mathbf I)$, $D_{*H}(\mathbf I)$, $\bar D_H(\mathbf I)$ единичного интервала ${\mathbf I}=[0,1]$ и $D_H$, $D_{H*}$ расширенной действительной прямой $\bar{\mathbf R}$. Более точно, 1) любая группа, изоморфно вложимая в одну из вышеперечисленных групп Длаба, не имеет нетривиальных минимальных частичных порядков; 2) группы $D_{H}(\mathbf I)$ и $D_H$ имеют 4 максимальных частичных порядка и 4 нетривиальных минимальных изолированных частичных порядка; 3) группы $D_{H*}(\mathbf I)$, $D_{*H}(\mathbf I)$ и $D_{H*}$ имеют 10 максимальных частичных порядков и 8 нетривиальных минимальных изолированных частичных порядков; 4) группа ${\bar D}_H(\mathbf I)$ имеет 16 нетривиальных минимальных изолированных частичных порядков и 40 максимальных частичных порядков.