Многообразия про-$p$-групп матриц второго порядка

Доказывается, что любое собственное подмногообразие многообразия про-$p$-групп $V_0$, порожденного про-$p$-группой общих матриц второго порядка, при $p\ne2$ содержится либо в $N_cA$, либо в $V_mN_cA$, $m, c\geqslant1$. Здесь $V_m$ — многообразие про-$p$-групп, порожденное про-$p$-группой общих матриц второго порядка над $\mathbb{Z}/p^m\mathbb{Z}$. Кроме того, любое подмногообразие $V_0$, не содержащее $V_1$, локально разрешимо.