О фундаментальной группе одного $3$-многообразия

Доказано, что группа $G(p)$, заданная в терминах порождающих и соотношений представлением $G(p)=\langle x, y\mid x^3=y^3, x^{3p}=(yx^{-1})^2\rangle$, имеет порядок $72p$ для всех натуральных $p$. Ранее это было известно для нечетных $p$ и для всех $p\leqslant 11$.