Проблема автоморфной сопряженности подгрупп фундаментальных групп компактных поверхностей

Пусть $\Sigma$ – компактная связная поверхность с базисной точкой $x$; $H_1$ и $H_2$ – две конечно-порожденные подгруппы группы $\pi_1(\Sigma, x)$, заданные конечными множествами порождающих. Доказывается, что существует алгоритм, позволяющий выяснить наличие автоморфизма $\alpha\in\operatorname{Aut}(\pi_1(\Sigma, x))$ такого, что $\alpha (H_1)=H_2$. Алгоритм позволяет найти хотя бы один такой автоморфизм $\alpha$, если он существует.