Об обобщенных полурешетках и $m$-степенях индексных множеств

Определяется идеал обобщенной полурешетки (о.п.), рассматриваются возможности факторизации о.п. по идеалу, доказывается, что в результате факторизации получается полурешетка, которая называется фактор-полурешеткой о.п. по идеалу. Дается определение дистрибутивной о.п., доказывается, что фактор-полурешетка дистрибутивной о.п. по идеалу является дистрибутивной полурешеткой, что о.п. $m$-степеней индексных множеств, степеней полных и $2$-полных нумераций любого множества являются дистрибутивными о.п. и содержат наименьшие по включению идеалы. Изучаются свойства наименьших по включению идеалов о.п.