Йордановы гомоморфизмы ассоциативных алгебр с инволюцией

Пусть $R$ и $S$ — ассоциативные алгебры с инволюциями $\tau_1: R\to R$ и $\tau_2: S\to S$ соответственно, причем алгебра $S$ инволютивно первична. Доказывается, что либо произвольный эпиморфизм йордановых алгебр симметричных элементов $H(R,\tau_1)\to H(S,\tau_2)$ продолжается до гомоморфизма ассоциативной алгебры $\langle H(R,\tau_1)\rangle$ в $S$, либо $S$ — центральный порядок в простой $16$-мерной над центром алгебре и $\tau_2$ — инволюция симплектического типа. Аналогичная теорема о продолжимости доказывается для йордановых дифференцирований алгебры $H(R,\tau_1)$ в инволютивно первичную алгебру $R$.