Об итеративных алгебрах без проекций

Рассматриваются итеративные алгебры функций $k$-значной логики, не содержащие проекций, и называемые алгебрами без проекций. Показывается, что в частично упорядоченном множестве алгебр без проекций функций $m$-значной логики при $m>k$ существует интервал, изоморфный решетке всех итеративных алгебр функций $k$-значной логики. Выясняется, что каждая алгебра без проекций содержится в некоторой максимальной алгебре без проекций, являющейся стабилизатором некоторой полугруппы несюръективных преобразований основного множества. Доказывается, что стабилизатор полугруппы всех монотонных несюръективных преобразований линейно упорядоченного трехэлементного множества не является максимальной алгеброй без проекций, а стабилизатор полугруппы всех преобразований, сохраняющих произвольное неодноэлементное подмножество основного множества, – является.