Информационные фреймы Барвайса и модальные логики

Исследуются введенные Дж. Барвайсом информационные фреймы и решается поставленная им задача аксиоматизации модальных логик, порожденных информационными фреймами. Построены аксиоматические системы для модальных логик (i) всех полных информационных фреймов, (ii) всех правильных и полных информационных фреймов, (iii) всех наследственных и полных информационных фреймов, (iv) всех полных, правильных и наследственных информационных фреймов и (v) всех совместных и полных информационных фреймов. Вводится понятие слабой модальной логики и показывается, что слабая модальная логика, порожденная всеми информационными фреймами, совпадает с $K$, а порожденная всеми наследственными информационными фреймами – с $K4$. В развитие общей теории доказывается, что всякая полная по Крипке модальная логика является модальной логикой некоторого класса информационных фреймов и что модальная логика, порожденная произвольным классом полных, разреженных и вполне классифицированных информационных фреймов, полна по Крипке.