О базисах квазитождеств конечных дистрибутивных $p$-алгебр

Доказывается, что любую конечную неединичную дистрибутивную $p$-алгебру можно вложить в конечную дистрибутивную $p$-алгебру, не имеющую независимого базиса квазитождеств. В частности, построены в явном виде бесконечные серии дистрибутивных $p$-алгебр, не имеющих независимого базиса квазитождеств. Доказывается также, что для любого частично упорядоченного множества мощности $\leqslant6$ двойственная ему дистрибутивная $p$-алгебра имеет конечный базис квазитождеств. Найдено $7$-элементное частично упорядоченное множество, не удовлетворяющее этому свойству.