On the Andrunakievich lemma for linear Jordan rings

Пусть $A$ — линейное йорданово кольцо, $I$ — его идеал, $V$ — идеал в $I$. Пусть $J=\langle V\rangle_A$, $C(x)=\langle V+Vx\rangle_I$ для $x\in A$ и $C=\langle V+VA\rangle_I$, где $\langle P\rangle_X$ обозначает идеал кольца $X$, порожденный его подмножеством $P$. Доказывается, в частности, что 1) $C(x)^3C(x)\equiv 0\mod V$; 2) если фактор-кольцо $I-V$ не содержит тривиальных идеалов, то $C^3\equiv0 \mod V$; 3) если идеал $T$ кольца $I$ конечно порожден по модулю $V$ и $T\subseteq J$, то $T$ разрешим по модулю $V$.